LA COSTRUZIONE DEL CASSINI: 1655

Al turista che recandosi a Bologna compie una visita alla Basilica di San Petronio, non puo' sfuggire la presenza di una Linea Meridiana che corre trasversalmente lungo il pavimento della navata sinistra.
La realizzazione di uno strumento solare in questo luogo si giustifica con le vaste dimensioni del tempio e con la possibilita' di tracciare al suolo una lunga retta con andamento Nord-Sud.
Il primo a compiere un'impresa del genere fu Egnazio Danti nel 1575. Egli aveva praticato un'apertura alla sommita' della parete Sud della quinta volta - che a quel tempo concludeva la navata sinistra - tracciando sul pavimento una linea che in seguito si rivelo' alquanto deviante dal vero tracciato meridiano.
Prolungando nel 1653 il tempio verso Mezzogiorno con l'aggiunta della sesta volta, sia il foro, sia la linea sottostante si rendevano superflui. Cio' dette modo a Gian Domenico Cassini, allora insegnante di Astronomia alla locale Universita', di ipotizzare un piu' grande e preciso strumento, tale da consentirgli un tipo di ricerca astronomica altrimenti impensabile. Beninteso, una maggiore dimensione avrebbe influito positivamente soltanto se ogni particolare fosse risultato assolutamente preciso: e fortunatamente, grazie ad un'abilita' non comune del nostro scienziato, cio' avvenne.

Ogni piu' piccola operazione riguardante la costruzione della Meridiana di San Petronio ci e' stata fortunatamente tramandata grazie ad un volume scritto dal Cassini stesso e da Domenico Guglielmini nel 1695. La ristampa del testo, integrata dalle memorie di Eustachio Zanotti, venne data alle stampe nel 1779 in occasione della completa ricostruzione dello strumento.

Tracciata provvisoriamente al suolo la Linea Meridiana, il Cassini defini' sulla volta il punto in cui sarebbe venuto a trovarsi il Foro Gnomonico. Venne praticata un'apertura entro cui si muro' orizzontalmente una lapidetta di marmo avente al centro un foro di diametro maggiore del bisogno, svasato inferiormente per permettere ai raggi solari di proiettarsi agevolmente nel tempio in ogni periodo dell'anno. Nella parte superiore della stessa lapidetta si fisso' con quattro viti una sottile piastra d'ottone, nel cui centro si era eseguito il vero Foro Gnomonico svasato anch'esso inferiormente: il suo diametro corrispondeva alla millesima parte dell'altezza foro-pavimento. Per ultimo, si esegui' sul tetto un'ampia strombatura che dal foro si dirigeva a Sud, asportando un tratto di contrafforte per agevolare l'ingresso del Sole nel periodo invernale.
Dal centro del Foro Gnomonico venne poi calato un sottile filo di rame tenuto in tensione da un peso che giaceva libero entro una fossetta scavata nel pavimento. Terminata la naturale oscillazione, si fissarono al suolo due fili, il cui incrocio definiva il Piede della perpendicolare calata dal centro del Foro Gnomonico: Piede che venne contrassegnato piu' stabilmente con l'inserimento di una pietra su cui era inciso un punto. Si otteneva cosi' il "Punctum Verticale", inizio della Linea Meridiana.
Era ancora da definirsi l'esatta Altezza Gnomonica dello strumento. Non potendo usare il filo metallico che si sarebbe inevitabilmente allungato, fu costruita una catena formata di tanti "travicelli" di legno alle cui estremita' erano avvitate due borchie registrabili. La misurazione avveniva "tirando con fuga" questa catena, in modo da annullare quasi in assoluto ogni eventuale allungamento.
L'Altezza Gnomonica, ovvero la distanza tra il piano superiore della piastra d'ottone del foro e la pietra fissata al suolo, risulto' di 71 piedi e 5 once del Piede di Bologna. La medesima lunghezza, rapportata all'unita' di misura francese (universalmente adottata a quel tempo dagli scienziati) forni' il seguente risultato: la millesima parte dell'Altezza Gnomonica corrispondeva ad 1 oncia del Piede di Parigi.
Avvicinandosi il tempo del Solstizio Estivo del 1655 si esegui', attorno al relativo punto proiettivo solare, e sino al Punto Verticale, un vasto lastricato la cui orizzontalita' era garantita da una serie di canali d'acqua comunicanti tra loro che fungevano da livella.
Si fisso' per il 22 Giugno 1655 (data del Solstizio Estivo) l'operazione di tracciatura della Linea Meridiana. Per tale occasione si era stampato un volantino che invitava i Professori di Matematica e Filosofia ad intervenire, perche' si ricredessero su un'operazione che era stata definita impossibile. Tra i personaggi dello Studio bolognese sono da annoverare i nomi di Montalbani, Mengoli, Grimaldi, i padri Riccioli e Ricci, e tanti altri, che fecero poi al Senato il resocanto di cio' che avevano veduto.
In quel giorno, appena l'immagine del Sole staccandosi dalla colonna si poso' sul pavimento, si segnarono i lembi superiore ed inferiore dell'ellisse e si continuo' la tracciatura sin contro i gradini della Cappella.
Con un cavetto di legno registrabile, munito alle estremita' di due punte metalliche, si pose l'una sul Punto Verticale e con l'altra si descrissero varie aperture in prossimita' dei lembi dell'ellisse tracciata in precedenza.
Siccome il Sole disegna sempre sul piano un'iperbole o una retta, ma mai un cerchio, ne deriva che un solo punto del lembo luminoso sara' tangente con la circonferenza del travicello: detto punto corrisponde alla posizione del Sole al Mezzodi' locale, in cui raggiunge per quel giorno la sua massima altezza sull'orizzonte.
Eseguendo diverse prove, sia sul lembo inferiore, sia su quello superiore, si tese un cavo che partendo dal Punto Verticale ed attraversando i punti tangenti ora definiti, giungeva sin contro la parete interna della chiesa: veniva cosi' a definirsi la VERA LINEA MERIDIANA.
Affinche' un simile strumento, una volta terminato, possa fornire valori di elevata precisione, e' assolutamente indispensabile che si verifichino le seguenti condizioni: esatta determinazione del Punto Verticale e conseguente rilevamento dell'Altezza Gnomonica; tracciatura della Linea Meridiana che partendo dal Punto Verticale si diriga esattamente a Nord; sua perfetta orizzontalita'.
Per soddisfare quest'ultima, che costituiva certamente l'operazione piu' delicata, si esegui' un lungo fossetto che correva sotto il cavo teso della Linea Meridiana; i suoi bordi furono collocati seguendo il livello dell'acqua che esso conteneva. Per maggior diligenza il Cassini calcolo' di quanto l'acqua (che segue la sfericita' terrestre) fosse deviante dalla vera retta; risultando valori assai modesti, il matematico non giudico' opportuno apportare alcuna correzione di orizzontalita'.
Tolta l'acqua, si murarono entro il fossetto due ordini di marmi, uno su un lato e uno sull'altro del cavo in tensione. Il primo ordine era composto di tanti tratti lunghi 2 parti centesime dell'altezza gnomonica, recanti le relative incisioni progressive; nel secondo ordine furono collocati altri marmi la cui lunghezza era pari alla tangente di ogni angolo zenitale da 1 a 68 gradi su cui erano incisi i rispettivi valori angolari.
Terminata la delicata operazione si sostitui' il cavo con la lamina di ferro che costituiva la definitiva Linea Meridiana.
Una serie di piastre di marmo, in cui erano incisi i segni zodiacali fu collocata esternamente alla linea. Ulteriori piastre debitamente collocate indicavano le ore intere del levar del Sole, ed altre ancora le Seconde e le Terze di circonferenza terrestre con partenza dal Punto Verticale. Per queste ultime il Cassini si riservo' di sistemarle in futuro con maggior precisione non disponendo ancora di valori geodetici particolarmente accurati.
Egli aveva inoltre calcolato che la distanza dal Punto Verticale al centro proiettivo del Solstizio Invernale corrispondeva esattamente alla seicentomillesima parte della circonferenza terrestre, ma per lo stesso motivo sopra veduto, si dette disposizione che tale proporzione fosse riportata sul pilastro adiacente il Solstizio Invernale, non incidendola su marmo, ma scrivendola a pennello.
Lo stabilire un rapporto tra una data lunghezza e la circonferenza terrestre anticipava notevolmente quanto piu' tardi sara' fatto col Sistema Metrico Decimale, di cui in un certo qual modo il Cassini puo' considerarsi un precursore quando successivamente, in terra di Francia, egli misurera' un ampio tratto meridiano.
Il definitivo compimento della Linea Meridiana si ebbe solo al Solstizio Invernale dello stesso anno, quando si incise la relativa ellisse; le osservazioni con questo strumento erano pero' iniziate molto tempo prima, permettendo di apprezzarne la sua particolare accuratezza.
Il Cassini nelle sue memoria ricorda l'incontro, alla fine di Novembre del 1655, con la Regina Cristina di Svezia, che sostando alcuni giorni in citta' ricevette dall'Astronomo un disegno ed una descrizione della Meridiana eseguiti su un grande foglio di seta. Al lavoro, quanto mai gradito, era allegata "una piccola opera in forma di tesi" in cui si annoveravano le caratteristiche dello strumento ed i suoi particolari usi.
Per le eccezionali dimensioni della Meridiana che consentiva osservazioni angolari di elevata precisione, il Cassini la defini' "Eliometro": con esso infatti si poteva determinare il diametro apparente del Sole che a seguito dell'eccentricita' dell'orbita terrestre varia nel corso dell'anno la sua dimensione. Oltre a cio', quotidianamente, si definivano al mezzodi' gli angoli zenitali dell'astro, permettendo di redigere accurate tavole rifrattive che superavano di gran lunga quelle allora in uso.
La Meridiana era finalmente terminata: nel 1669 Gian Domenico Cassini partira' per la Francia, per un soggiorno che, ipotizzato provvisorio, diverra' definitivo. Nella Bologna in cui aveva costruito un cosi' importante strumento egli tornera' solo frettolosamente quarant'anni dopo per restaurare l'opera che lo aveva reso famoso e che aveva contribuito al progresso scientifico di quel secolo.

RESTAURI CASSINI-GUGLIELMINI: 1695

Nel 1695 il Cassini sosto' per breve tempo a Bologna e provvide alla restaurazione della Meridiana di cui si era manifestato l'abbassamento della lamina gnomonica ed il cedimento di molti marmi della linea. Ottenuto il permesso del Senato Bolognese, assistito dal figlio Giacomo, da Domenico Guglielmini (che gli era succeduto nella Cattedra di Astronomia) e da Egidio Bordoni (tecnico ed incisore), opero' nel seguente modo.
Si ricerco' l'originale Altezza Gnomonica adattando un'asta di legno lunga esattamente 100 Moduli, confrontando poi un Modulo con l'Unita' di Misura Francese: questi risulto' contenere esattamente 10 Once del Piede di Parigi.
Fermo restando la posizione della piastra di marmo che indicava il Punto Verticale, si provvide quindi a sistemare sul tetto la piastra recante il Foro Gnomonico, sia in altezza, sia in verticalita'.
Non essendosi manifestate deviazioni sensibili lungo la Linea Meridiana, ma solo alcuni cedimenti, si provvide al suo livellamento eseguendo su un lato, per tutta la sua lunghezza, una lunga canalizzazione: un archipendolo, sfiorando il pelo dell'acqua, forniva la perfetta orizzontalita' di posa dei marmi. Le piastre che portavano l'incisione dei segni zodiacali non subirono variazioni di collocazione, mentre quelle che indicavano le Seconde e le Terze di cinconferenza terrestre furono debitamente sistemate avendo il Cassini nel frattempo migliorato le sue conoscenze geodetiche.
Non potendo trattenersi oltre a Bologna, il matematico incarico' il Guglielmini di costruire in San Petronio un particolare Sestante affinche' si riuscisse a misurare con assoluta precisione la Latitudine locale. Queto valore, sappiamo corrispondere sempre all'angolo che forma la Stella Polare con l'orizzonte Nord. Nel caso specifico, egli penso' di determinarlo nella stessa maniera con cui si ricavano le altezze solari, cioe' per mezzo della Linea Meridiana.

Vediamo in che modo:
In direzione Nord, lungo la linea di San Petronio, si alza il muro di facciata della chiesa stessa e per arrivare ad osservare la Polare era d'obbligo servirsi dell'unica apertura esistente: il grande finestrone sovrastante la porta centrale. Furono tolti alcuni vetri e venne murata all'interno un'assicella di legno in posizione orizzontale, su cui si fisso' perpendicolarmente un'asta metallica a mo' di traguardo.
Col filo a piombo venne contrassegnato il Punto Verticale che risulto' essere distante, a lato della linea, di 6.199 particelle delle 100.000 di cui era composta l'Altezza Gnomonica della Meridiana.
L'altezza dal suolo dell'asta risulto' essere di 104.303 particelle, eccedente percio' di 4.303 la quota del Foro Gnomonico.
Venne cosi' approntato uno strumento che si discostava dalla Linea di 6.199 particelle; ad un'altezza dal suolo di 4.303 portava un cursore graduato da cui due fili di rame incrociati fornivano il centro di postazione. L'emergente altezza del cursore dal suolo permetteva di usare lo strumento in una comoda posizione di mira, ed inoltre, si potevano usare con esso le stesse Unita' Modulari incise sulla Linea Meridiana.
Per rilevare la Latitudine si accostava lo strumento alla Linea; per mezzo dell'indice lo si allineava all'inizio di un dato Modulo; muovendo poi il cursore avanti o indietro, si arrivava all'allineamento menzionato.
Nota la quota del cateto verticale, rilevata quella orizzontale, si calcolava il valore angolare corrispondente. Il Guglielmini con questo strumento rilevo' che la latitudine di San Petronio corrispondeva a 44 gradi, 30 primi e 15 secondi. Col Sole rilevo' inoltre, per il 1695, una obliquita' di Eclittica di 23 gradi, 29 primi e 00 secondi.

A ricordo della costruzione della Meridiana e della sua realizzazione venne posta in parete una lapide tra le due cappelle attigue al Punto Verticale; inferiormente si fisso' una piastra d'ottone lunga un Modulo.
In tale occasione venne altresi' coniata una medaglia commemorativa in bronzo incisa da Ferdinand de Saint Urbain: su un lato e' ritratto Gian Domenico Cassini visto di profilo, sull'altro vi e' lo spaccato della Basilica di San Petronio entro cui i raggi solari si proiettano lungo la Linea Meridiana. Le stesse immagini saranno in seguito incise da F.M. Francia e stampate come antiporta nel volume dello Zanotti (vedere il disegno all'inizio di questo saggio).

RICOSTRUZIONE DI EUSTACHIO ZANOTTI: 1776

Nel 1776, trovandosi la Meridiana in un tale stato di degrado da non consentire piu' quelle accurate osservazioni godute in precedenza, il Senato Bolognese delibero' di restaurare lo strumento. L'incarico di sovrintendere al delicato lavoro venne affidato all'astronomo Eustachio Zanotti.
Questi, pur dovendo provvedere ad una completa ricostruzione, volle mantenere intatte le sue dimensioni fondamentali, quali l'Altezza Gnomonica, le proiezioni solstiziali e le collocazioni dei marmi zodiacali sistemate dal Cassini.
Lo Zanotti, ben sapendo che l'Eclittica varia lentamente nel tempo il suo valore angolare, reputo' giusto rilevare i punti ove i marmi erano stati posti, intendendo al termine di rimetterli come erano in origine. Poco sarebbe valso il collocarli ora con giustezza, visto che nell'arco di qualche anno si sarebbero comunque ritrovati imperfetti. Rilevando quindi tali punti sulla linea, ed esprimendosi in particelle (1 particella = 1/1000 di Modulo), nel volume pubblicato successivamente al lavoro egli dice testualmente:
".... Avendo noi stabilito di rimettere i Segni del Zodiaco nello stesso luogo, ove furono posti dal Cassini, noteremo le misure da noi prese nelle distanze di ciascun punto, che e' principio di ogni segno dal Punto Verticale, le quali a noi serviranno per collocare debitamente i nuovi marmi e daranno ai posteri una notizia precisa di quella inclinazione, che avea a' que' tempi l'Eclittica con l'Equatore.
Si vede scolpita in un marmo l'ellisse corrispondente alla specie solare osservata nel Solstizio Estivo dell'anno 1655; come pure dell'altra ellisse corrispondente alla specie del Solstizio Jemale dell'anno 1656. A' giorni nostri per le mutazioni occorse nell'obliquita' dell'eclittica, la specie solare ne' due solstizj non si adatta piu' alle ellissi descritte ne' marmi, ma le interseca. Comecce' sia restituiremo alla meridiana le due ellissi situandole nello stesso luogo e intanto noteremo le distanze dei punti estremi degli assi principali dal punto verticale. (Seguono misurazioni)."

Per prima cosa lo Zanotti esamino' accuratamente lo strumento per rilevarvi ogni possibile pecca, in modo da non incorrervi egli stesso.
Si giudico' che il cedimento dei marmi della Linea fosse causato dall'assoluta mancanza di un solido fondamento e dalle esigue dimensioni dei medesimi. Anche la Linea Meridiana, di ferro, con l'umidita' si era talmente corrosa che in molti punti si sbriciolava: la si sarebbe ricostruita d'ottone. Furono eseguiti molti altri controlli e finalmente il 24 Maggio 1776 si dette inizio ai lavori veri e propri.
Trovandosi ancora in buono stato la catena di travicelli usata dal Cassini, la medesima venne posata sulla Linea e registrata esattamente sulla lunghezza: Punto Verticale-Modulo 100. Tale distanza servi' poi da controllo dell'Altezza Gnomonica che risulto' alquanto diminuita.
Giudicando la lamina che ospitava il foro ancora in ottimo stato, per rimetterla alla debita altezza si interpose, tra la medesima e la base di pietra, una piastra d'ottone dello spessore dovuto.
Si tese quindi un filo che partendo dal Punto Verticale percorreva tutta la Linea sino al Solstizio Invernale; si comincio' poi a rimuovere una parte dei marmi e contemporaneamente a posare uno strato di mattoni per costruire solide fondamenta. Affinche' la nuova Linea Meridiana risultasse piu' stabile della precedente, non si usarono due serie di marmi separati, ma un'unica serie, al centro della quale, longitudinalmente, correva una scanalatura a coda di rondine. Man mano che le pietre venivano collocate si aveva riguardo che ognuna fosse allineata col filo e la sua orizzontalita' era controllata per mezzo di un canaletto d'acqua costruito di lato.

CONTROLLO DI FEDERIGO GUARDUCCI: 1904

Nel 1903 il Prof. Federigo Guarducci, proveniente da Firenze, venne nominato a ricoprire la Cattedra di Geodesia all'Universita' di Bologna.
L'anno seguente, in considerazione degli alti meriti scientifici, l'Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna lo nomino' Accademico Onorario.
Dovendo Egli per Statuto redigere una Memoria di particolare interesse, reputo' utile rivolgere le sue attenzioni allo stato di conservazione della Meridiana di San Petronio. La memoria venne letta nella sessione del 28 Maggio 1905 e si intitolava: "La Meridiana del Tempio di S. Petronio di Bologna riveduta nel 1904".
Per eseguire i rilievi il Guarducci fece uso degli strumenti piu' moderni del tempo; grazie alla consumata esperienza di rilevatore trigonometrico egli svolse un'indagine completa ed esauriente, che costituisce oggi un sicuro riferimento sullo stato della Meridiana agli inizi del secolo.
Dall'analisi dello studioso emergono i seguenti punti:
a) Il centro del Foro non aveva subito sensibili spostamenti sul Punto Verticale.
b) L'Altezza Gnomonica corrispondeva ancora all'originale: probabilmente, ne' lo Zanotti, ne' il Matteucci, suo successore, vi avevano apportato alcuna correzione. Il Foro risulto' essere posto ad una altezza di metri 27,0699.
c) La Line Meridiana fu trovata disorientata verso Est di 1 primo e 36,6 secondi, dando luogo ad un ritardo nell'indicazione del Mezzodi' di 2,5 secondi al Solstizio Estivo e di 6,5 secondi a quello Invernale.
d) Il livello della Linea era pressocche' perfetto considerando l'eta' dello strumento: usando come quota base il Punto Verticale, gli abbassamenti maggiori si riscontrarono sulla piastra equinoziale (-0,008 metri) e su quella del Solstizio Invernale (-0,007 metri). Nei restanti punti della linea l'errore risultava alquanto inferiore.
e) La collocazione delle ellissi solstiziali rimaneva entro limiti accettabili considerando la consunzione della Linea e la dimensione dello strumento. Tali ellissi proiettive tendono, come noto, ad un lento avvicinamento, in seguito alla costante diminuzione dell'obliquita' dell'Eclittica.
f) La latidudine del Punctum Verticale, rilevata con i piu' moderni strumenti del tempo, risulto' di 44 gradi, 29 primi e 37,6 secondi. Si defini' inoltre che l'obliquita' della linea rispetto alla planimetria del tempio era di 9 gradi, 59 primi e 3 secondi.

La memoria si concluse con un giudizio positivo sullo stato generale dello strumento e sulla stabilita' dell'edificio che nel loro insieme si erano mantenuti, dal tempo dello Zanotti, pressoche' inalterati.
Nel 1925, in occasione del terzo centenario della nascita di Gian Domenico Cassini, si pubblico' una seconda e piu' completa edizione dell'indagine del Guarducci, patrocinata dal Comune di Bologna, dalla Provincia di Bologna e dalla Fabbriceria di San Petronio.

Pubblicato su l'ASTROFILO - Bollettino dell'Unione Astrofili Bresciani